Question

直线过点A(0，1)，过点B(5，0)，如果∥且与的距离为5，求、的方程．

Answer 1

答案：12x－5y＋5=0,12x－5y－60=0
解析：

(1)当，的斜率存在时，设直线的斜率为k． 由斜截式得的方程y=kx＋1， 即kx－y＋1=0． 由点斜式得方程y=k(x－5)， 即kx－y－5k=0． 在直线上取点A(0，1)，点A到直线的距离． ∵， ∴． ∴的方程为12x－5y＋5=0， 的方程为12x－5y－60=0． (2)若，的斜率不存在， 则的方程为x=0，的方程为x=5， 它们之间的距离为5，同样满足条件， 故满足条件的直线方程有以下两组： 和．