题目内容
设
为奇函数，求使f（x）＜0的x的取值范围．
解：∵为奇函数，
∴f（0）=0，即
∴a=-1，
∴f（x）=
∵f（x）＜0即＜0，
∴
．
解得x∈（-1，0）．
故x的取值范围：（-1，0）．
分析：先根据奇函数的性质求出参数a，得到函数的解析式，再解一个对数不等式＜0即可．
点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用、对数函数的单调性及对数不等式的解法，属于基础题．
为奇函数，∴f（0）=0，即
∴a=-1，
∴f（x）=
∵f（x）＜0即
＜0，∴
．解得x∈（-1，0）．
故x的取值范围：（-1，0）．
分析：先根据奇函数的性质求出参数a，得到函数的解析式，再解一个对数不等式
＜0即可．点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用、对数函数的单调性及对数不等式的解法，属于基础题．
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