题目内容
P为双曲线
上一点，F1，F2为焦点，如果 
，则双曲线的离心率为
- A..
- B..
- C..
- D.
．
C
分析：利用双曲线的定义、离心率的计算公式、两角和差的正弦公式即可得出．
解答：由，可得∠F1PF2=90°．
∴|PF1|=2ccos75°，
，
根据双曲线的定义可得2csin75°-2ccos75°=2a，
∴
=
=
=．
故选C．
点评：熟练掌握双曲线的定义、离心率的计算公式、两角和差的正弦公式是解题的关键．
分析：利用双曲线的定义、离心率的计算公式、两角和差的正弦公式即可得出．
解答：由
，可得∠F1PF2=90°．∴|PF1|=2ccos75°，
，根据双曲线的定义可得2csin75°-2ccos75°=2a，
∴
===．故选C．
点评：熟练掌握双曲线的定义、离心率的计算公式、两角和差的正弦公式是解题的关键．
练习册系列答案
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,F为其右焦点，A（4，1）为平面上一点，点P为双曲线上一点，求|PA|+
|PF|的最小值（如下图）.
-
=1，F为其右焦点，A(4,1)为平面内一点，点P为双曲线上一点，求|PA|+
|PF|的最小值（如图）. 
，右焦点F（5，0），双曲线的实轴为A1A2，P为双曲线上一点（不同于A1，A2），直线A1P、A2P分别与直线l：
交于M、N两点．
•
为定值．
，右焦点F（5，0），双曲线的实轴为A1A2，P为双曲线上一点（不同于A1，A2），直线A1P、A2P分别与直线l：
交于M、N两点．
•
为定值．