Question

定积分π

∫

1 0

(1-x2)dx表示（　　）

Answer 1

分析：根据积分的几何意义可知，π

∫

b a

f2(x)dx表示由y=f（x），x=a，x=b所围成的区域绕x轴旋转的几何体的体积，可求

解答：解：根据积分的几何意义可知，π

∫

b a

f2(x)dx表示由y=f（x），x=a，x=b所围成的区域绕x轴旋转的几何体的体积
∴

∫

1 0

(1-x2)dx表示y=

1-x2

与x轴，x=0，x=1所围成的图象的面积绕x轴旋转的几何体的体积
∴定积分π

∫

1 0

(1-x2)dx表示以1为半径的球的体积的一半
故选C．

点评：本题主要考查了定积分的简单应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义，属于积分中的基础题．