题目内容
若函数f（x）=x2-2x+m在区间[2，+∞）上的最小值为-3，则实数m的值为 ．
【答案】分析：先配方得到函数的对称轴为x=1，讨论对称轴与区间[2，+∞）的位置关系，从而求得函数的最小值
解答：解：∵函数f（x）=x2-2x+m的对称轴为x=1，图象开口向上，
∴函数f（x）=x2-2x+m在区间[2，+∞）上为增函数，
故ymin=f（2）=22-2×2+m=-3
故m=-3，
故答案为-3
点评：配方求得函数的对称轴，判断函数在给定的区间的单调性是解题的关键．
解答：解：∵函数f（x）=x2-2x+m的对称轴为x=1，图象开口向上，
∴函数f（x）=x2-2x+m在区间[2，+∞）上为增函数，
故ymin=f（2）=22-2×2+m=-3
故m=-3，
故答案为-3
点评：配方求得函数的对称轴，判断函数在给定的区间的单调性是解题的关键．
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