题目内容

已知等比数列{a_n}中，a_n＞0，公比q≠1，则

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小不确定

A
分析：要比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，只要判断 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的正负即可
解答：由等比数列的通项公式可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ （q⁴+q²+1）
∵a_n＞0
∴q＞0且q≠1
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$
故选A
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，及利用比较法判断代数式的大小，解题的关键是基本运算的能力

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