题目内容

若
a
=(-2
3
， 2)，
b
=(1， -
3
)，则
a
与
b
的夹角θ等于
 
．
分析：求出|
a
|、|
b
|、以及
a
•
b
，代入 cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
 进行运算，求出cosθ的值，根据0≤θ≤π，可得 θ 值．
解答：解：|
a
|=
12+4
=4，|
b
|=
1+3
=2，
a
•
b
=-2
3
-2
3
=-4
3
，
∴cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-4
3
4×2
=-
3
2
，又 0≤θ≤π，∴θ=
5π
6
，
故答案为
5π
6
．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，求出|
a
|、|
b
|、以及
a
•
b
，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量
m
=(2cos
A
2
， sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
， -2sin
A
2
)，
m
•
n
=-1，
（Ⅰ） 求cosA的值；
（Ⅱ） 若a=2
3
，b=2，求c的值．
已知函数f（x）=x3-3ax2+x，a≠0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a=
23
，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量
m
=(2cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，-2sin
A
2
)，
m
•
n
=-1，若a=2
3
，b=2，则c=
21
-
7
+
3
-3
21
-
7
+
3
-3
．
若
a
=(-2
3
， 2)，
b
=(1， -
3
)，则
a
与
b
的夹角θ等于______．

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