题目内容

(理)关于函数f(x)=,有下列命题:①周期是;②图象关于直线x=-对称;③图象关于点(,0)对称;④在区间［-,］上单调递减.其中正确命题的序号是________________.

答案：(理)①②③④  f(x)==sin2xcos2x=sin4x.∴周期T==,①正确;x=-时,f(-)=sin(-)=,∴②正确.x=时,f()=sinπ=0,∴③正确.由2kπ-≤4x≤2kπ+(k∈Z),得(k∈Z),k=0时为［-,］,∴f(x)在［-,］上单调递减,④正确.

练习册系列答案
相关题目
关于函数y=f（x），有下列命题：
①若a∈[-2，2]，则函数f(x)=
x2+ax+1
的定域为R；
②若f(x)=log
1
2
(x2-3x+2)，则f（x）的单调增区间为(-∞，
3
2
)
③（理）若f(x)=
1
x2-x-2
，则
lim
x→2
[(x-2)f(x)]=0；
（文）若f(x)=
1
x2-x-2
，则值域是（-∞，0）∪（0，+∞）
④定义在R的函数f（x），且对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期．
其中真命题的编号是
 
．（文理相同）

(理)设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则a的值为

[　　]
A．

3

B．

2

C．

1

D．

－1

（08年沈阳市东北育才学校一模理）  函数f(x)=(0<a<b<c)的图象关于（   ）对称       

A.x轴     B.y轴       C.原点         D.直线y=x

(理)设函数f(x)= 若f(1)=f(3)=-2,则关于x的方程|f(x)|=2x的解的个数为______________.

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