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函数
,则f[f(-2)]=
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函数y=f(x)的图象如图所示,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(1),f′(2),f(2)-f(1)的大小关系是( )
A.f′(1)<f′(2)<f(2)-f(1)
B.f′(2)<f(2)-f(1)<f′(1)
C.f′(2)<f′(1)<f(2)-f(1)
D.f′(1)<f(2)-f(1)<f′(2)
(2012•安徽模拟)设函数
F(x)=
f(x)
e
x
是定义在R上的函数,其中f(x)的导函数f′(x)满足f′(x)<f(x)对于x∈R恒成立,则( )
A.f(2)>e
2
f(0),f(2012)>e
2012
f(0)
B.f(2)<e
2
f(0),f(2012)<e
2012
f(0)
C.f(2)>e
2
f(0),f(2012)<e
2012
f(0)
D.f(2)<e
2
f(0),f(2012)>e
2012
f(0)
已知下列4个命题:
①若f(x)为减函数,则-f(x)为增函数;
②若f(x)为增函数,则函数
g(x)=
1
f(x)
在其定义域内为减函数;
③若函数
f(x)=
(2-m)x+2m(x<1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函数,则m的取值范围是(1,2);
④函数f(x),g(x)在区间[-a,a]上都是奇函数,则f(x)•g(x)在区间[-a,a]是偶函数.其中正确命题的个数是:( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
已知下列4个命题:
①若f(x)为减函数,则-f(x)为增函数;
②若f(x)为增函数,则函数
g(x)=
1
f(x)
在其定义域内为减函数;
③若函数
f(x)=
(2-m)x+2m(x<1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函数,则a的取值范围是1<m<2;
④函数f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上都是奇函数,则f(x)•g(x)在区间[-a,a](a>0)是偶函数.
其中正确命题的序号是
①,④
①,④
.
若偶函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则下列关系式中成立的是( )
A.f(-3)<f(-1)<f(2)
B.f(-1)<f(-3)<f(2)
C.f(2)<f(-3)<f(1)
D.f(-3)<f(2)<f(1)
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