Question

1．若过点P（2，-1）的圆（x-1）²+y²=25的弦AB的长为10，则直线AB的方程是x+y-1=0．

Answer 1

分析 确定弦AB为圆的直径，利用圆心为C（1，0），且直线AB过点P（2，-1），即可求出直线AB的方程．

解答 解：因为圆的直径为10，所以弦AB为圆的直径，
因为圆心为C（1，0），且直线AB过点P（2，-1），
属于由直线方程的两点式得$\frac{y+1}{0+1}$=$\frac{x-2}{1-2}$，即x+y-1=0．
故答案为：x+y-1=0．

点评 本题考查直线AB的方程，考查直线与圆的位置关系，确定弦AB为圆的直径是关键．