题目内容

已知双曲线 $数学公式$ 的右焦点为F，P是右支上任意一点，以P为圆心，PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于|PF|，则θ的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由a²=cos²θ，b²=sin²θ， $\text{[math]}$ ，知a=-cosθ，b=sinθ，c=1，e=- $\text{[math]}$ ，再由双曲线第二定义，知 $\text{[math]}$ ，d= $\text{[math]}$ ，故e=- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由此能够导出θ的值．
解答：∵a²=cos²θ，b²=sin²θ， $\text{[math]}$ ，
∴a=-cosθ，b=sinθ，c=1，e=- $\text{[math]}$ ，
由双曲线第二定义，知 $\text{[math]}$ ，
d= $\text{[math]}$ ，
∴e=- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴cosθ= $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

练习册系列答案

名校课堂系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

相关题目

已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则此双曲线的标准方程是

下列结论：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=

y；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是

=1；
③抛物线y=ax²（a≠0）的准线方程为y=-

；
④已知双曲线

=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
其中所有正确结论的个数是

已知双曲线的右焦点为F（3，0），且以直线x=1为右准线．求双曲线方程．

给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号为

．
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P（-2，3）；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是

=1；
③抛物线y=ax²（a≠0）的焦点坐标为（

，0）；
④曲线C：

=1不可能表示椭圆．

已知双曲线的右焦点为F，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A，过A作x轴的垂线，B为垂足，且

（O为原点），则此双曲线的离心率为（　　）