Question

奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）x∈[0，1）时，f（x）=x³，则f（25.5）=

-

1

8

．

Answer 1

分析：由f（x+1）=-f（x）得到函数的周期性，然后利用周期性和奇偶性进行求值．

解答：解：由f（x+1）=-f（x）得f（x+2）=f（x），
所以函数的周期是2．
因为函数f（x）是奇函数，
所以f（25.5）=f（1.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-(

1

2

)3=-

1

8

．
故答案为：-

1

8

．

点评：本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用，先求出函数的周期是解决本题的关键．