Question

下列说法错误的是（　　）

• A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0”
• B．命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”
• C．若“p且q”为假命题，则p，q至少有一个为假命题
• D．若

  a

  ≠

  0

  ，则“

  a

  ?

  b

  =

  a

  ?

  c

  ”是“

  b

  =

  c

  ”的充要条件

Answer 1

分析：根据逆否命题是对命题的条件、结论分别进行否定且交换条件与结论可判断；
根据特称命题的否定是全称命题可判断B
根据复合命题的真假关系可知，当“p且q”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，

a

≠

0

，若

a

•

b

=

a

•

c

时，不一定有

b

=

c

，

解答：解：根据逆否命题是对命题的条件、结论分别进行否定且交换条件与结论可知A正确
根据特称命题的否定是全称命题可知B正确
根据复合命题的真假关系可知，当“p且q”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故C正确
若

a

≠

0

，则

b

=

c

时，有

a

•

b

=

a

•

c

，但是若

a

•

b

=

a

•

c

时，不一定有

b

=

c

，故D错误
故选D

点评：本题主要考查了四种命题的关系，全称命题与特称命题的关系及复合命题的真假关系及向量的数量积的性质的简单应用