Question

（本小题满分7分）选修4—5：不等式选将
已知定义在R上的函数的最小值为.
（I）求的值；
（II）若为正实数，且，求证：.

Answer 1

（I）;（II）参考解析

试题分析：（I）已知定义在R上的函数的最小值,由绝对值的性质可得函数的最小值.即可得到结论.
（II）由（I）可得,再根据柯西不等式即可得到结论.
试题解析：（I）因为,当且仅当时,等号成立,所以的最小值等于3,即.
（II）由（I）知,又因为是正数,所以,即.