题目内容

已知α是第一象限的角，且cosα=
5
13
，求
sin(α+
π
4
)
cos(2α+4π)
的值．
sin(α+
π
4
)
cos(2α+4π)
=
2
2
(cosα+sinα)
cos2α
=
2
2
(cosα+sinα)
cos2α-sin2α
=
2
2
•
1
cosα-sinα

由已知可得sinα=
12
13
，
∴原式=
2
2
×
1
5
13
-
12
13
=-
13
2
14
．
练习册系列答案
相关题目
已知α是第一象限的角，且cosα=
5
13
，求
sin(α+
π
4
)
cos(2α+4π)
的值．
已知sinα=
4
5
，并且α是第一象限的角，那么cosα的值等于（　　）
已知下列命题四个命题：
①函数y=sin(
π
4
-2x)的单调递增区间是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数；
③α，β∈(0，
π
2
)，且cosα＜sinβ，则α+β＞
π
2
；
④若sinx+siny=
1
3
，则siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中真命题的个数有（　　）
已知2θ是第一象限的角，且sin4θ+cos4θ=
5
9
，那么tanθ=（　　）
A、
2
2
B、-
2
2
C、
2
D、-
2

已知2θ是第一象限的角，且数学公式，那么tanθ=


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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