题目内容

用二分法求函数零点，函数的零点总位于区间[a_n，b_n]上，当|a_n-b_n|＜ε时，函数的近似零点 $数学公式$ 与真正零点的误差不超过

A.
ε
B.
$数学公式$ ε
C.
2ε
D.
$数学公式$ ε

B
分析：根据用“二分法”求函数近似零点的步骤知，当|a_n-b_n|＜ε时，区间[a_n，b_n]的中点x_n= $\text{[math]}$ （a_n+b_n）就是函数的近似零点，由此即可得到结论．
解答：根据用“二分法”求函数近似零点的步骤知，当|a_n-b_n|＜ε时，区间[a_n，b_n]的中点x_n= $\text{[math]}$ （a_n+b_n）就是函数的近似零点，这时计算终止，从而函数的近似零点与真正零点的误差不超过 $\text{[math]}$ ε．
故选B．
点评：本题考查二分法求方程的近似解，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．