Question

下面四个条件中，使a＞b成立的充要条件是（　　）

A．a＞b+1

B．a＞b-1

C．a²＞b²

D．a³＞b³

Answer 1

分析：分别判断四个选项与a＞b的关系．

解答：解：A．若a＞b，则a＞b+1不一定成立．
B．若a＞b，则a＞b-1一定成立，但若a＞-1b，则a＞b不一定成立．
C．若a＞b，则a²＞b²不一定成立，反之也不成立．
D．因为函数f（x）=x³在R上是单调递增函数，所以若a＞b，则一定有a³＞b³，故D正确．
故选D．

点评：本题考查充分条件和必要条件的判断，要求掌握判断充分条件和必要条件的方法：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．