Question

学校为了解同学们对年段和班级管理的满意程度，通过问卷调查了高一年的学生、高二年的学生、高三年的学生共250人，结果如下表：

	高一年的学生	高二年的学生	高三年的学生
满意	78		75
不满意	12		5

（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取25人，则高二年的学生应抽取多少人？

（Ⅱ）若，求问卷调查中同学们对年段和班级管理的满意度不小于的概率.

(注：)

（Ⅲ）若高三年级的某班级中的10个学生中有2个对年段和班级的管理不满意，老师从这10个学生中随机选择2个学生进行问卷调查，求这2个学生中对年段和班级的管理不满意的人数x的期望。

Answer 1

解：（Ⅰ）∵高三年的学生人数为80，高一年的学生人数90，

∴高二年的学生人数为：，……………………1分

可得高二年的学生应抽取人.…………………3分

（II）由，且，则基本事件为

. 共有9组.………5分

由得,所以满足条件的基本事件共有7组，…………7分

故所求的概率.…………9分

（III），，

     13分