Question

已知图像过点，且在处的切线方程是.
（1）求的解析式；
（2）求在区间上的最大值和最小值．

Answer 1

（1）；（2），.

试题分析：本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用.（1）先由，计算出，然后计算出，根据题中条件可得即，求解方程组即可；（2）先求出导数等于零的解，然后确定函数的单调区间与极值点，列出表格，从表格中的极值与端点值，可得函数的最值.
试题解析：（1）                  1分
，∴，∴    3分
又∵切点为，∴         5分
联立可得                  6分
∴                  7分
（2）            8分
令
令或
令            10分

					2		3
		＋	0	－	0	＋
		↗	5	↘		↗

由上表知，在区间上，当时，
当时，      14分.