题目内容

若点P是椭圆
x2
100
+
y2
64
=1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为______．
设|PF1|=d1，|PF2|=d2，则 d1+d2=2a=20，
在三角形PF1F2中，|F1F2|2=d12+d22-2d1d2cos60°
即122=d12+d22-d1d2=（d1+d2）2-3d1d2c=400-3d1d2
∴d1d2=
256
3

∴S△F1PF2=
1
2
d1d2sin60°=
64
3
3
练习册系列答案
相关题目
（理）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），F1，F2是椭圆C的两个焦点，若点P 是椭圆上一点，满足那么|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于椭圆的短轴长，则椭圆C的离心率为
5
7
5
7
．
若点P是椭圆
x2
100
+
y2
64
=1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为
64
3
3
64
3
3
．
如图，焦点在x轴上的椭圆的离心率为
3
2
，上顶点A（0，1），下顶点为B，已知定直线l：y=2，若点P是椭圆上异于点A、B的任意一点，连接AP并延长交直线l于点M，连接PB并延长交直线 l 于点M，
（1）求MN的最小值；
（2）证明以MN为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的长轴长为4，若点P是椭圆C上任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M、N两点，记直线PM、PN的斜率分别为KPM、KPN，当KPM•KPN=-
1
4
时，则椭圆方程为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网