Question

（2009•河西区二模）已知函数f（x）=

-lgx，(x＞0) 1-x2，(x≤0)

则不等式f（x）＞0的解集为

{x|-1＜x＜1}

．

Answer 1

分析：分x大于0和x小于等于0两种情况讨论求解不等式，组后取并集．

解答：解：由f（x）=

-lgx，(x＞0) 1-x2，(x≤0)

则不等式f（x）＞0?

x＞0 -lgx＞0

①或

x≤0 1-x2＞0

②
解①得：0＜x＜1．
解②得：-1＜x≤0．
综上，不等式f（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜1}．
故答案为{x|-1＜x＜1}．

点评：本题考查了一元二次不等式和对数不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，是中低档题．