题目内容
已知三个向量a、b、c两两所夹的角都为120°，|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，则向量a＋b＋c与向量a的夹角为( )
(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°
D.由已知得(a＋b＋c)·a
＝a2＋a·b＋a·c＝1＋2cos120°＋3cos120°＝－
，
|a＋b＋c|＝
＝
＝
＝
.
设向量a＋b＋c与向量a的夹角为θ，
则cosθ＝
＝
＝－
，即θ＝150°，故向量a＋b＋c与向量a的夹角为150°.
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