题目内容
利用导数证明：当x＞0时,ln（1+x）＞x-
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证明:设f（x）=ln（1+x）-x+,其定义域为（-∞,+∞）.?
f′（x）=
-1+x=
＞0.
所以f（x）在（-1,+∞）是增函数.?
由增函数定义知,当x＞0时f（x）＞f（0）=0.?
即x＞0时,ln（1+x）＞x-
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练习册系列答案
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.题目内容
利用导数证明：当x＞0时,ln（1+x）＞x-.
证明:设f（x）=ln（1+x）-x+,其定义域为（-∞,+∞）.?
f′（x）=-1+x=＞0.
所以f（x）在（-1,+∞）是增函数.?
由增函数定义知,当x＞0时f（x）＞f（0）=0.?
即x＞0时,ln（1+x）＞x-.
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有最小值3，利用
，对a分类讨论，进行求解得到a的值。
，这样利用单调性证明得到不等式成立。
