题目内容

抛物线的准线方程为   ；此抛物线的焦点是，则经过和点，且与准线相切的圆共有   个．

 

【答案】

，两.

【解析】准线方程为;连接FM，则圆心一定在线段FM的垂直平分线上，在为圆经过点F，M且与l相切的圆的圆心到准线的距离与到焦点F的距离相等，∴圆心在抛物线上，

∵FM的中垂线与抛物线交于两点，∴这两点可以作为圆心，这样的圆有两个.

 

练习册系列答案
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抛物线y2=4mx（m＞0）的焦点到双曲线
x2
16
-
y2
9
=l的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的准线方程为
 
．
已知抛物线方程为x2=-2y，则该抛物线的准线方程为
2y-1=0
2y-1=0
．
（2013•济南一模）若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点在直线x-2y-2=0上，则该抛物线的准线方程为（　　）
（2011•海淀区二模）双曲线C：
x2
2
-
y2
2
=1的渐近线方程为
y=±x
y=±x
；若双曲线C的右焦点和抛物线y2=2px的焦点相同，则抛物线的准线方程为
x=-2
2
x=-2
2
．
已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点P到抛物线焦点的最短距离为1，则该抛物线的准线方程为
 
．

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