Question

（2013•绵阳二模）现有1位老师、2位男学生、3位女学生共6人站成一排照相，若男学生站两端，3位女学生中有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（　　）

A．12 种

B．24 种

C．36 种

D．72 种

Answer 1

分析：知道解决相邻问题用“捆绑法”，不相邻问题用“插空法”，特殊元素优先安排的原则方法即可得出．

解答：解：两名男生排在两头可有

A

2 2

方法，把老师安排在两位男生之间只有一种方法，从3位女生中任选2位有

C

2 3

方法而这两位女生又可以交换顺序有

A

2 2

种方法，把选出的两位女生捆绑看成一个元素与剩下的一位女生共两个元素插入已经排好的位置的两个空隙中并且可以交换顺序共有

A

2 2

插法，如图所示：
利用分步乘法原理可得不同排法的种数=

A

2 2

C

2 3

A

2 2

A

2 2

=24．
故选B．

点评：熟练掌握解决相邻问题用“捆绑法”，不相邻问题用“插空法”，特殊元素优先安排的原则方法是解题的关键．