Question

中心在原点，焦点在y轴上焦距为8，且经过点（3，0）的椭圆方程为（　　）

• A、

  x2

  16

  +

  y2

  9

  =1
• B、

  x2

  25

  +

  y2

  9

  =1
• C、

  x2

  9

  +

  y2

  25

  =1
• D、

  x2

  9

  +

  y2

  16

  =1

Answer 1

分析：依题意可知c，进而根据离心率求得a，进而根据b²=a²-c²求得b²⁰，则椭圆方程可得．

解答：解：由题意知，2c=8，c=4，
∴b=3，
从而a²=b²+c²=25，
∴方程是

x2

9

+

y2

25

=1．
故选C．

点评：本题主要考查了椭圆的标准方程．解题的关键是熟练掌握椭圆标准方程中a，b和c之间的关系．