题目内容
化简
=
| 1-2sin(π+3)cos(π+3) |
sin3-cos3
sin3-cos3
．分析：利用诱导公式把
等等转化为
，再用同角三角函数的性质和完全平方差公式进一步转化为
，由此能求出结果．
| 1-2sin(π+3)cos(π+3) |
| 1-2sin3cos3 |
| (sin3-cos3)2 |
解答：解：
=
=
=
∵sin3＞cos3
∴
=sin3-cos3．
故答案为：sin3-cos3．
| 1-2sin(π+3)cos(π+3) |
=
| 1-2sin3cos3 |
=
| sin23-2sin3cos3+cos23 |
=
| (sin3-cos3)2 |
∵sin3＞cos3
∴
| (sin3-cos3)2 |
=sin3-cos3．
故答案为：sin3-cos3．
点评：本题考查诱导公式的灵活运用，是基础题，易错点是三角函数的符号容易出错．解题时要认真审题，注意同角三角函数间相互关系的应用．
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化简
得（ ）
| 1+2sin(π-2)•cos(π-2) |
| A、sin2+cos2 |
| B、cos2-sin2 |
| C、sin2-cos2 |
| D、±cos2-sin2 |