Question

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则B大小为（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

Answer 1

分析：利用正弦定理化简已知等式得到三边之比，设出三边长，再利用余弦定理表示出cosB，将设出的三边长代入求出cosB的值，即可确定出B的度数．

解答：解：利用正弦定理化简已知等式得：a：b：c=5：7：8，
设a=5k，b=7k，c=8k，
利用余弦定理得：cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

25k2+64k2-49k2

80k2

=

1

2

＞0，
∴B=60°．
故选B

点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．