题目内容

设2^a=3^b=6，则 $数学公式$ 的值为________．

试题答案
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1
分析：利用对数的定义可求得a，b 从而可得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ 的值可求．
解答：∵2^a=3^b=6，
∴ $\text{[math]}$ =log₆2， $\text{[math]}$ =log₆3
∴ $\text{[math]}$ =log₆2+log₆3=1．
故答案为：1．
点评：本题考查对数的定义，关键在于由条件2^a=3^b=6表示出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，属于中档题．