Question

设2^a=3^b=6，则

1

a

+

1

b

的值为

1

．

Answer 1

分析：利用对数的定义可求得a，b 从而可得

1

a

与

1

b

，于是

1

a

+

1

b

的值可求．

解答：解：∵2^a=3^b=6，
∴

1

a

=log₆2，

1

b

=log₆3
∴

1

a

+

1

b

=log₆2+log₆3=1．
故答案为：1．

点评：本题考查对数的定义，关键在于由条件2^a=3^b=6表示出

1

a

与

1

b

，属于中档题．