题目内容

已知如图，△ABC中，试证明三角形面积S＝．

答案：
解析：


提示：

由三角形的面积公式S＝absinC知，关键是求sinC，利用数量积求出cosC即可．


练习册系列答案
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精英家教网如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AN⊥BC于N，D是AB的中点，且PA=1，AN=BN=CN=
2
．
（1）求证：PB⊥AC；
（2）求异面直线CD与PB所成角的大小；
（3）求点A到平面PBC的距离．
已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE=
1
3
AC，BD=
1
3
AB，点F在BC上，且CF=
1
3
BC．求证：
（1）EF⊥BC；
（2）∠ADE=∠EBC．
（2009•河西区二模）如图，已知三棱锥P-ABC中，底面△ABC是边长为4
2
的等边三角形，又PA=PB=2
6
，PC=2
10

（I）证明平面PAB⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值．
（2009•河北区二模）已知如图（1），梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π2
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的动点，且EF∥BC，设AE=x（0＜x＜4）．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如图（2）．
（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若以B、C、D、F为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；
（Ⅲ）当f（x）取得最大值时，求异面直线CD和BE所成角的余弦值．

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