Question

若双曲线焦点为（，0），渐近线方程为，则此双曲线的标准方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：先设出双曲线的标准方程，则由焦点可知c=，由其渐近线方程为y=±x可得，再根据双曲线的性质a²+b²=c²形成方程组，最后解方程组求出a、b即可．
解答：解：设双曲线的标准方程为，
则，解得a=2，b=1，
所以双曲线的标准方程为．
故答案为．
点评：本题考查双曲线的标准方程与性质．