题目内容
已知等差数列
中，公差
，其前
项和为
，且满足：
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）由
构造一个新的数列
，若也是等差数列，求非零常数
的值；
（3）求
的最大值.
解：（1）
为等差数列，
，又
是方程
的两实根
又公差
，
（2）由（1）知，
又
也是等差数列，
即
，解之得
舍去）
易知是等差数列，故
.
（3）
当且仅当
，即
时取等号，
.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足：，.
（1）求数列的通项公式；
（2）由构造一个新的数列，若也是等差数列，求非零常数的值；
（3）求的最大值.
解：（1）为等差数列，
，又
是方程的两实根
又公差，
（2）由（1）知，
又也是等差数列，
即，解之得舍去）
易知是等差数列，故.
（3）
当且仅当，即时取等号，
.
中，公差
，其前
项和为
，且满足
，
.
（
）构成的新数列为
，求证：当且仅当
时，数列
（
），数列
的前
，现有数列
，
（
，使
对一切
中，公差
，其前
项和为
，且满足
，
.
（
），数列
的前
，求证：
；
(
), 
使得数列
为等差数列?若存在,试求出
中，公差
又
.
，数列
的前
项和记为
，求
中，公差
，其前
项和为
，且满足
，
．
（
），求数列
的前
；
，试比较
与
的大小．
中，公差
为其前n项和，且满足：
。
构造一个新的数列
，使
的最大值。