题目内容
已知等差数列
中，公差
为其前n项和，且满足：
。
（1）求数列的通项公式；
（2）通过
构造一个新的数列
，使也是等差数列，求非零常数c;
( 3 )求
的最大值。
【答案】
（1）由题意知
解得
或
（舍）
…………….3分
（2）由（1）知
∵
∴
解得
……………….6分
这时
且
（常数）
所以
也是等差数列。
…………….9分
（3）
当且仅当n=25时取等号，故
【解析】略
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中，公差
，其前
项和为
，且满足
，
.
（
）构成的新数列为
，求证：当且仅当
时，数列
（
），数列
的前
，现有数列
，
（
，使
对一切
中，公差
，其前
项和为
，且满足
，
.
（
），数列
的前
，求证：
；
(
), 
使得数列
为等差数列?若存在,试求出
中，公差
又
.
，数列
的前
项和记为
，求
中，公差
，其前
项和为
，且满足
，
．
（
），求数列
的前
；
，试比较
与
的大小．