题目内容
甲船在A处遇险，在甲船西南10海里B处的乙船收到甲船的报警后，测得甲船是沿着东偏北105°的方向，以每小时9海里的速度向某岛靠近，如果乙船要在40分钟内追上甲船，问乙船最慢应以什么速度、向何方向航行？
| 解：如图，设乙船速度为ν海里/小时，在C处追上甲船， ∠BAC=45°+180°-105°=120°， 在△ABC中，由余弦定理得，  -2AC·AB·cos∠BAC， ×9×10×cos120°，整理得ν=21，又由正弦定理可知  ，∴sinB=  ， ∴B≈21°47′， 即乙船应按东偏北45°+21°47′=66°47′的角度、 以21海里/小时的速度航行。 |
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练习册系列答案
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中新社亚丁湾2011年2月5日电，中国海军第七批护航编队采取直升机低空查证、发射爆震弹示警等措施，成功驱离多艘小艇，如图，当甲船位于A处时，在其正东方向相距20海里的B处有一艘货船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B处救援，求sinθ的值．
