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在中.若b=5，，sinA=，则a=___________________.

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在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5

，求边c的长度．

（2012•成都一模）设集合S={1，2，3，4，5，6}，定义集合组（A，B）：A⊆S，B⊆S，A中含有3个元素，B中至少含有2个元素，且集合B中最小的元素不小于A中最大的元素．若满足AUB=S，则称这样的集合组（A，B）为“完美集合组”．在所有集合组（A，B）中任取一组，则恰好取得“完美集合组”的率为（　　）

定义：设函数y=f（x）在（a，b）内可导，f'（x）为f（x）的导数，f''（x）为f'（x）的导数即f（x）的二阶导数，若函数y=f（x）在（a，b）内的二阶导数恒大于等于0，则称函数y=f（x）是（a，b）内的下凸函数（有时亦称为凹函数）．已知函数f（x）=xlnx
（1）证明函数f（x）=xlnx是定义域内的下凸函数，并在所给直角坐标系中画出函数f（x）=xlnx的图象；
（2）对?x₁，x₂∈R⁺，根据所画下凸函数f（x）=xlnx图象特征指出x₁lnx₁+x₂lnx₂≥（x₁+x₂）[ln（x₁+x₂）-ln2]与x₁lnx₁+x₂lnx₂≥（x₁+x₂）[ln（x₁+x₂）-ln2]的大小关系；
（3）当n为正整数时，定义函数N （n）表示n的最大奇因数．如N （3）=3，N （10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2ⁿ），若

xi=1，证明：

xilnxi≥-ln2nln

（i，n∈N^*）．

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c．已知cos2A+3cosA=1
（1）求∠A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5

，b=5，求a，c的值．

在△ABC中，若b=6,，a=5，则S_△ABC = ．