Question

已知sin(π+α)=-

1

3

，则cos(α-

3π

2

)=

-

1

3

．

Answer 1

分析：由题意和诱导公式求出sinα，再由诱导公式对cos(α-

3π

2

)化简求值．

解答：解：由题意得，sin(π+α)=-

1

3

，则sinα=

1

3

，
∴cos(α-

3π

2

)=cos(

3π

2

-α)=-sinα=-

1

3

，
故答案为：-

1

3

．

点评：本题考查了诱导公式的应用，主要利用它的口诀：奇变偶不变，符号看象限，注意三角函数值的符号．