Question

（2013•甘肃三模）已知i是虚数单位，则

1-2i

2+i

等于（　　）

• A．-i
• B．i
• C．

  4

  5

  -

  3

  5

  i
• D．

  4

  5

  -i

Answer 1

分析：将

1-2i

2+i

的分子与分母同乘以分母的共轭复数，将分母实数化即可．

解答：解：∵

1-2i

2+i

=

(1-2i)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

-5i

5

=-i．
∴

1-2i

2+i

=-i．
故选A．

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，分母实数化是关键，属于基础题．