Question

（2013•资阳一模）命题p：?x∈（-∞，0]，2^x≤1，则（　　）

A．p是假命题；?p：?x₀∈（-∞，0]，2x0＞1

B．p是假命题；?p：?x∈（-∞，0]，2^x≥1

C．p是真命题；?p：?x₀∈（-∞，0]，2x0＞1

D．p是真命题；?p：?x∈（-∞，0]，2^x≥1

Answer 1

分析：根据指数函数的性质，我们可以判断出命题p的真假，进而根据全称命题的否定方法，可以求出命题p的否定，进而得到答案．

解答：解：∵?x∈（-∞，0]，2^x≤2⁰=1，∴p是真命题
又∵?p：?x₀∈（-∞，0]，2^x＞1
故选C

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断，全称命题的否定，其中熟练掌握指数函数的性质是解答本题的关键．