Question

（2003•海淀区一模）条件“复数z=

1

2

+

3

2

i”是条件“z+

1

z

∈R的（　　）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

Answer 1

分析：由z=

1

2

+

3

2

i代入z+

1

z

∈R成立，反之不一定成立可得答案．

解答：解：由复数z=

1

2

+

3

2

i，得z+

1

z

=

1

2

+

3

2

i+

1

1 2 + 3 2 i

=

1

2

+

3

2

i+

1

2

-

3

2

i═1
由z+

1

z

∈R，不一定有复数z=

1

2

+

3

2

i．
∴“复数z=

1

2

+

3

2

i”是条件“z+

1

z

∈R的充分非必要条件．
故选A．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了充分必要条件的判断，是基础题．