Question

（2003•海淀区一模）夹在两个平行平面之间的球、圆柱、圆锥在这两个平面上的射影都是等圆，则它们的体积之比为（　　）

A．6：8：3

B．2：3：1

C．3：6：2

D．3：2：1

Answer 1

分析：设射影圆的半径为R，依题意，球、圆柱、圆锥的高均为2R，从而可得这三个几何体的体积之比．

解答：解：设射影圆的半径为R，依题意，球、圆柱、圆锥的高均为2R，
∴V_球=

4

3

πR³；
V_圆柱=πR²×（2R）=2πR³；
V_圆锥=

1

3

πR²×（2R）=

2

3

πR³；
∴V_球：V_圆柱：V_圆锥=

4

3

：2：

2

3

=2：3：1．
故选B．

点评：本题考查空间几何体柱、锥、球的体积，考查运算能力，属于中档题．