题目内容
下列命题既是全称命题又是真命题的个数是（ ）
①所有的质数（素数）都是奇数；
②?x∈R，（x-1）2+1≥1；
③有的无理数的平方还是无理数．
①所有的质数（素数）都是奇数；
②?x∈R，（x-1）2+1≥1；
③有的无理数的平方还是无理数．
分析：①根据质数和奇数的定义判断．②利用全称命题的定义判断．③利用特称命题的定义判断．
解答：①为全称命题，但当素数为2时，2不是奇数，所以①错误．
②为全称命题，因为抛物线y=（x-1）2+1开口向上，最小值为1，所以②正确．
③为特称命题，当这个数为
时，它的平方仍是无理数，所以③错误．
故选B．
②为全称命题，因为抛物线y=（x-1）2+1开口向上，最小值为1，所以②正确．
③为特称命题，当这个数为
| 4 | 2 |
故选B．
点评：本题主要考查全称命题和特称命题的真假判断，比较基础．
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x∈Z，2x2＋1为奇数；
为奇数；