题目内容
如图，在棱长为
的正方体
中，
为
的中点，
为
上任意一点，
为
上任意两点，且
的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是 （ ）
A．点
到平面
的距离
B．三棱锥
的体积
C．直线
与平面
所成的角
D．二面角
的大小
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,BD=
,则该平行四边形的面积是（ ）
的离心率为
，椭圆
的右焦点
和抛物线
的焦点相同．
与椭圆
及抛物线
都有两个不同的公共点，且直线
与椭圆
交于
两点；过焦点
的直线
与抛物线
交于
两点，记
，求
的取值范围．
中， 
，
，
，且△
，则
=_______
的图象在
处的切线与圆
相切,则
的最大值是 （ ）
C．2 D．
（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为
．
专业 性别 | 中文 | 英语 | 数学 | 体育 |
男 |
| 1 |
| 1 |
女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）现从男同学中随机选取2名同学，进行社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同），求选出的这2名男同学中至少有一位同学是“数学专业”的概率．
：
，右焦点
，点
在椭圆上．
的标准方程； 
与椭圆
两点，
为椭圆
的斜率都存在，证明：
;
，直线
相交于点
，直线
与椭圆
（异于点
）， 求证：
，
，
三点共线．
分另为椭圆的上、下焦点，
是抛物线
的焦点，点
是
与
在第二象限的交点， 且
的方程;
相切的直线
交椭圆
于
，若椭圆
上一点
满足
，求实数
的取值范围．