题目内容

已知，直线平分圆的周长，则的最大值为(   )

A．6            B．4            C．3           D．

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：因为直线平分圆的周长，所以该直线经过圆的圆心（1,2）.把圆心坐标带入得到. 由基本不等式，即.可得.故选A.

考点：1.圆的对称性.2.基本不等式的应用.

 

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如图，已知圆C:(x+1)2+y2=r2(r为常数，且r＞2)，定点B(1，0)，A是圆C上的动点，直线AC与线段AB的垂直平分线l相交于点M．当点A在圆C上移动一周时，点M的轨迹记为曲线F．

(1)求曲线F的方程；

(2)求证：直线l与曲线F只有一个公共点M；

(3)若r=4，点M在第一象限，且，记直线l与直线CM的夹角为，

求tan．

已知圆C：(x+1)2+y2=r2(r为常数，且r＞2)，定点B(1，0),A是圆C上的动点，直线AC与线段朋的垂直平分线l相交于点M．当点A在圆C上移动一周时，点M的轨迹记为曲线F．

(1)求曲线F的方程；

(2)若点M在第一象限，且=,△CMB的面积S△CMB=，求r的值及直线l的方程．

如图9-7，已知圆C：x2+y2=4,A(,0)是圆内一点。Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交OQ于P，当点Q在圆C上运动一周时，点P的轨迹为曲线E。

（1）求曲线E的方程；

（2）过点O作倾斜角为θ的直线与曲线E交于B1、B2两点，当θ在范围（0，）内变化时，求△AB1B2的面积S(θ)的最大值。

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