题目内容
已知方程x2－(bcosA)x＋acosB＝0的两根之积等于两根之和，且a、b为△ABC的两边，A、B为两内角，试判定这个三角形的形状．
答案：
解析：
解析：
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解法一：设方程的两根为x1、x2，由韦达定理知： 根据余弦定理得 b· ∴b2＋c2－a2＝a2＋c2－b2． 化简得a＝b． ∴△ABC为等腰三角形． 解法二：仿解法一得：bcosA＝acosB， 由正弦定理得 2RsinBcosA＝2RsinAcosB， ∴sinAcosB－cosAsinB＝0， 即sin(A－B)＝0． ∵A、B为△ABC内角，∴0＜A＜π，0＜B＜π．∴A－B＝0，即A＝B， 故△ABC为等腰三角形． |
由题意有bcosA＝acosB．
＝a·
，
练习册系列答案
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已知圆x2+y2=1，点A（1，0），△ABC内接于圆，且∠BAC=60°，当B、C在圆上运动时，BC中点的轨迹方程是（ ）
A、x2+y2=
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B、x2+y2=
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C、x2+y2=
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D、x2+y2=
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已知抛物线x2=4y的焦点为F，过F任作直线l（l与x轴不平行）交抛物线分别于A，B两点，点A关于y轴对称点为C，