题目内容
7．已知tanα=2，α为第一象限角，则sin2α的值为（ ）| A． | $-\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinα、cosα的值，再利用二倍角公式，求得sin2α的值．
解答 解：由tanα=2=$\frac{sinα}{cosα}$，α为第一象限角，sin2α+cos2α=1，
∴$sinα=\frac{2}{{\sqrt{5}}}$，$cosα=\frac{1}{{\sqrt{5}}}$，所以$sin2α=2•\frac{2}{{\sqrt{5}}}•\frac{1}{{\sqrt{5}}}=\frac{4}{5}$，
故选：C．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．
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| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
12．设集合P={x|x2+2x-8≤0}，$Q=\{y|y={（\frac{1}{3}）^x}，x∈（-2，1）\}$，则P∩Q=（ ）
| A． | $（-4，\frac{1}{9}）$ | B． | $（\frac{1}{9}，2]$ | C． | $（\frac{1}{3}，2]$ | D． | $（\frac{1}{3}，2）$ |