Question

18．函数y=$\sqrt{-sinx}$+$\sqrt{tanx}$的定义域是（　　）

• A． 2kπ+π≤x≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z
• B． 2kπ+π＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z
• C． 2kπ+π≤x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z
• D． 2kπ+π＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$或x=kπ，k∈Z

Answer 1

分析 根据y的解析式，得到-sinx≥0且tanx≥0，求出解集即可．

解答 解：由题意得：-sinx≥0，解得：2kπ+π≤x≤2kπ+2π，
又tanx≥0，解得：kπ+π≤x＜kπ+$\frac{3π}{2}$，
∴函数的定义域是：{x|2kπ+π≤x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z}．
故选：C．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．