题目内容

若sinx＜且cosx≥，则x的取值范围是________

答案：
解析：

由sinx＜得，

　　(kZ)

　　由cosx得，

　　(kZ)

　　∴　(kZ)


练习册系列答案
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下列命题中正确的序号为
①③④
①③④
（你认为正确的都写出来）
①y=
1
2
sin2x的周期为π，最大值为
1
2

②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数
③在△ABC中若sinA=sinB则A=B
④α，β∈(0，
π
2
)且cosα＜sinβ则α+β＞
π
2
．
给出下列命题：
①y=tanx在定义域上单调递增；   
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
；   
③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(0，
π
4
)，则f（sinθ）＞f（cosθ）； 
④函数y=lg（sinx+
sin2x+1
）有无奇偶性不能确定． 
⑤函数y=4sin（2x-
π
3
）的一个对称中心是（
π
6
，0）； 
⑥方程tanx=sinx在(-
π
2
，
π
2
)上有3个解；
其中真命题的序号为
②③⑤⑥
②③⑤⑥
．
下列命题中正确的序号为
①③④⑤
①③④⑤
（你认为正确的都写出来）学
①y=sinxcosx的周期为π，最大值为
1
2
； ②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数；③在△ABC中若sinA=sinB则A=B；   ④α，β∈(0，
π
2
)且cosα＜sinβ则α+β＞
π
2
 ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函数，也不是偶函数．
已知下列命题四个命题：
①函数y=sin(
π
4
-2x)的单调递增区间是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数；
③α，β∈(0，
π
2
)，且cosα＜sinβ，则α+β＞
π
2
；
④若sinx+siny=
1
3
，则siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中真命题的个数有（　　）
设函数f(x)=cos2x•tan(x-
π4
)，且cosx≠0，cosx+sinx≠0．
（1）计算f（π）的值；
（2）若f（α）=cosα-1，α∈[0，π]，求α的值．

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