Question

2（log_0.5^x）²+7log_0.5^x+3≤0的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：先把log_0.5^x整体看成一个未知数，然后由一元二次不等式的解法进行求解可得log_0.5^x的值，进而根据对数函数的性质，计算可得答案．
解答：解：∵2（log_0.5^x）²+7log_0.5^x+3≤0，
∴，即，
解可得，，
故答案为．
点评：先利用一无二次不等式的解法求出log_0.5^x的范围，再用对数函数的性质求解x的范围．