Question

已知{（x，y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=∅，则直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形面积是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   2或

Answer 1

A
分析：利用{（x，y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=∅，求出m值，然后求出直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴的交点，即可求解三角形的面积．
解答：因为{（x，y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=∅，
所以，解得m=-2．
所以直线方程为x+y+2=0．它与坐标轴的交点为（-2，0）与（0，-2）．
直线x+y+2=0与坐标轴围成的三角形面积是．
故选A．
点评：本题考查直线的平行关系的应用，三角形的面积的求法，考查计算能力．